大塚商会で共有SSL環境からメール送信する場合は、
function.cgi内の以下設定を行ってください。

##シンプルメールヘッダ
#$config{'simple_header'} = 1;
を
##シンプルメールヘッダ
$config{'simple_header'} = 1;

行頭の#を削除

大塚商会アルファメールのほかにもwakwakなど一部レンタルサーバで、
メールヘッダがシンプルじゃないと挙動が変になるサーバがありますので、
そちらもご注意くださいね。